题目内容
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，则AB=________．
分析：首先连接O1A，O2A，设AC=x，O1C=y，由勾股定理可得方程组；
，解此方程组即可求得x与y的值，继而求得答案．解答：
解：连接O1A，O2A，设AC=x，O1C=y，
∵O1O2=13，
∴O2C=13-y，
∵AB⊥O1O2，
∴AC2+O1C2=O1A2，O2C2+AC2=O2A2，
∴
，解得：
，∴AC=
，∴AB=2AC=
．故答案为：
．点评：此题考查了相交圆的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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O1于点D，AD的延长线交⊙O2于点E，连接AF、EF、BD．
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（1998•南京）已知，如图，⊙O1与⊙O2相交，点P是其中一个交点，点A在⊙O2上，AP的延长线交⊙O1于点B，AO2的延长线交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，连接PC、PE、PD，且
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，则AB=