题目内容
已知：如图，AB=AC，AQ为任一弦与BC相交于P点．求证：AB为AP与AQ之比例中项．
证明：∵AB=AC，
∴
=
，
∴∠Q=∠ABP，
∵∠BAQ=∠PAB（公共角），
∴△ABQ∽△APB，
∴AB：AP=AQ：AB，
∴AB2=AP•AQ．
即AB为AP与AQ之比例中项．
∴
 |
| AB |
|
| AC |
∴∠Q=∠ABP，
∵∠BAQ=∠PAB（公共角），
∴△ABQ∽△APB，
∴AB：AP=AQ：AB，
∴AB2=AP•AQ．
即AB为AP与AQ之比例中项．
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