题目内容

【题目】如图,AB是O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使ADC与BDA相似,可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是( )

A. ACD=DAB B. AD=DE C. AD·AB=CD·BD D. AD2=BD·CD

【答案】D

【解析】试题分析:∵∠ADC=∠ADB∠ACD=∠DAB∴△ADC∽△BDA,故A选项正确;∵AD=DE=∴∠DAE=∠B∴△ADC∽△BDAB选项正确;∵AD2=BDCD∴ADBD=CDAD∴△ADC∽△BDA,故C选项正确;∵CDAB=ACBD∴CDAC=BDAB,但∠ACD=∠ABD不是对应夹角,故D选项错误,故选:D

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