Question

【题目】如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE， 由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2 ，
解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于点G，
则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF= ．
故选：D．

【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．