题目内容
【题目】已知x=2﹣ ,y=2+ ,求下列代数式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2﹣y2 .
【答案】
(1)解:∵x=2﹣ ,y=2+ ,
∴x+y=4,
∴x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16;
(2)解:∵x=2﹣ ,y=2+ ,
∴x+y=4,x﹣y=﹣2 ,
∴x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)
=4×(﹣2 )
=﹣8 .
【解析】(1)根据已知条件先计算出x+y=4,再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=(x+y)2 , 然后利用整体代入的方法计算;(2)根据已知条件先计算出x+y=4,x﹣y=﹣2 ,再利用平方差公式得到x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),然后利用整体代入的方法计算.
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