Question

【题目】若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A.k≥1
B.k＞1
C.k＜1
D.k≤1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，
∴△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣8k+8≥0，
解得：k≤1．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．