Question

如图，在边长为1的方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上，现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．

（1）请在图1中画出与△PQR全等的三角形；
（2）请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；
（3）顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形，求此图形的面积．

Answer 1

分析：（1）过A作AE∥PQ，过E作EB∥PR，再顺次连接A、E、B，此题答案不唯一，符合要求即可；
（2）△PQR面积是：

1

2

×QR×PQ=6，连接BA，BA长为3，再连接AD、BD，三角形的面积也是6，但是两个三角形不全等；
（3）图中封闭图形的面积=矩形的面积+梯形的面积．

解答：解：（1）如图1所示：与△PQR全等的三角形是△EAB；

（2）如图2所示：△PQR面积相等但不全等的三角形是△ABD；

（3）如图2所示的多边形ABCDE的面积，即封闭图形的面积为：
AE×AB+

1

2

（CD+AE）×1=

31

2

．

点评：此题主要考查了作图，关键是掌握全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；三角形面积的计算公式：S=

1

2

×底×高．