Question

（1）如图边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为

a

3

的正方形方孔，若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．画出拼成的正方形（标上编号），那么，拼成的新的正方形的边长为

 

；

（2）在如图的网格中有一个格点三角形ABC，请在图中画出一个与△ABC相似且相似比不等于1的格点三角形．

Answer 1

分析：（1）使①⑥的斜边重合，作出一个正方形，然后将②④，③⑤分别做成两个矩形，将中间的正方形移到右下角，即可拼成一个大正方形；因为所拼成的正方形的面积和原正方形的面积相等，则边长为a；
（2）把△ABC的各边缩小为原来的

1

2

倍，作格点三角形即可．

解答：解：（1）如图

拼成的新的正方形的边长为

2 2

3

a．
（2）如图

△A'B'C'就是所求．

点评：此题考查格点三角形和相似三角形的作法以及正方形的分割，有一定难度．