Question

【题目】某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的水杯。甲进货单价为3元、乙进货单价为4元；考虑各种因素，预计购进乙品牌水杯的数量y（个）与甲品牌水杯的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）若该超市每销售1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元。请写出获利W（元）与x（个）的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市老板决定用不超过700元购进甲、乙两种品牌的水杯，且这两种品牌的水杯全部售出后获利不低于149元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+200；（2）W=-0.5x+200；（3） 当甲100时最大利润=150元.

【解析】试题分析：（1）根据函数图象由待定系数法就可以直接求出与之间的函数关系式；
（2）1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元，从而得到获利与的函数关系式.

（3）设甲品牌进货个，则乙品牌的进货个，根据条件建立不等式组求出其解即可．

试题解析：（1）设与之间的函数关系式为 由函数图象，得

解得：
∴与之间的函数关系式为
（2）∵
1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元，

（3）设甲品牌进货个，则乙品牌的进货个，由题意，得

解得：
∵为整数，

∴共有3种进货方案：
方案1：甲品牌进货100个，则乙品牌的进货100个；
方案2：甲品牌进货101个，则乙品牌的进货99个；

方案3：甲品牌进货102个，则乙品牌的进货98个；


∴随的增大而减小，
∴时， 最大=150元．