Question

【题目】关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m的取值范围为m＜（2）m的值为﹣1．

【解析】试题分析：(1)、对于一元二次方程+bx+c=0，当△=-4ac0时，方程有两个不相等的实数根，当△=-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当△=-4ac0时，方程没有实数根.(2)、对于一元二次方程+bx+c=0的两根和，则+=-，.

试题解析：(1)、∵方程有两个不相等的实数根 ∴ △>0 即 22-4×1×2m>0 解得：m<

(2)、∵ x1+x2=-2 (x1+x2 )2 -2 x1x2=2m

又∵ x12+x22=8 ∴ (x1+x2 )2 -2 x1x2=8 即 (-2)2-2×2m=8 解得 m=-1