题目内容
【题目】如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．
（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．
（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．
【答案】（1）35°；（2）30°
【解析】
（1）由三角形的内角和定理可求∠BAC＝70°，由角平分线的性质可求解；
（2）由旋转的性质可得∠E＝∠C＝60°，由三角形内角和可求旋转角的度数．
（1）∵∠B＝50°，∠C＝60°，
∴∠BAC＝70°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD＝35°；
故答案为：35°
（2）∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，
∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，
∵AC⊥DE，
∴∠CAE＝30°，
∴旋转角为30°．
故答案为：30°
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