Question

【题目】如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．

（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．

（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．

Answer 1

【答案】（1）35°；（2）30°

【解析】

（1）由三角形的内角和定理可求∠BAC＝70°，由角平分线的性质可求解；

（2）由旋转的性质可得∠E＝∠C＝60°，由三角形内角和可求旋转角的度数．

（1）∵∠B＝50°，∠C＝60°，

∴∠BAC＝70°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD＝35°；

故答案为：35°

（2）∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，

∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，

∵AC⊥DE，

∴∠CAE＝30°，

∴旋转角为30°．

故答案为：30°