题目内容

解下列方程：
（1）x2+4x+2=0；
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0；
（3）（x-2）（x-5）=-2；
（4）9（x+3）2=4（x-5）2．
（1）方程移项得：x2+4x=-2，
配方得：x2+4x+4=2，即（x+2）2=2，
开方得：x+2=±
2
，
解得：x1=-2+
2
，x2=-2-
2
；
（2）分解因式得：（x-3）（x-3+4x）=0，
解得：x1=3，x2=
3
5
；
（3）方程整理得：x2-7x+12=0，即（x-3）（x-4）=0，
解得：x1=3，x2=4；
（4）方程开方得：3（x+3）=±2（x-5），
解得：x1=-19，x2=
1
5
．
练习册系列答案
相关题目
2x2-4x-5=0．
解方程
（1）x2-5x+1=0（用配方法）；
（2）2x2-2
2
-5=0；（用公式法）
（3）3（x-2）2=x（x-2）．
方程x2=-x的根是______．
解方程：
（1）x2-3x=1（用公式法）；
（2）3x2-2=-x（用配方法解）．
用适当方法解下列方程：
（1）x2-4x+1=0；
（2）6x（x-2）=（x-2）（x+3）．
解方程：3x2-2=6x
若方程ax中+bx+c=你（a≠你）中，a，b，c满足sa+中b+c=你和sa-中b+c=你，则方程的根是（　　）
A．1，0B．-1，0C．1，-1D．2，-2
阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______，
1
x1
+
1
x2
=______．
（2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
x21
+
x22
=7，求a的值．

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