题目内容

【题目】解答下列各题:

1)解方程:(x+2)(x+3)=2x+16

2)已知abc均为非零的实数,且满足,求的值.

【答案】1 x1=2x2=5;(28-1

【解析】

1)先展开,再合并同类项,根据因式分解法解方程即可求解;

2)根据比例的等比性质解决分式问题.注意分两种情况:a+b+c0a+b+c=0进行讨论.本题还可以设参数法解答.

1)(x+2)(x+3=2x+16x2+5x+6=2x+16x2+3x10=0,(x2)(x+5=0,解得x1=2x2=5

2)①若a+b+c0,由等比性质有1,所以a+bc=cab+c=b,﹣a+b+c=a,∴a+b=2ca +c=2bb+c=2a,于是有8

②若a+b+c=0,则a+b=cb+c=ac+a=b,于是有1

综上所述:的值为8或-1

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