题目内容
【题目】已知
，
是方程
的两根，且
，
，实数
，
，，的大小关系可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
依题意画出函数y=（x-a）（x-b）图象草图，根据二次函数的增减性即可解决
依题意，画出函数y=（x-a）（x-b）的图象，如图所示．
函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．
方程（x-a）（x-b）-2=0
转化为（x-a）（x-b）=2，
方程的两根是抛物线y=（x-a）（x-b）与直线y=2的两个交点．
由α＜β，可知对称轴左侧交点横坐标为α，右侧为β．
由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有α＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜β．
综上所述，可知α＜a＜b＜β．
故选A．
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