题目内容
【题目】如图，在
中，
，AB=10cm,BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止）。则四边形PABQ的面积y(
)与运动时间x(s)之间的函数图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，设运动时间为x（0≤x≤4），则PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，利用分割图形求面积法可得出S四边形PABQ=x2-6x+24，根据函数解析式可得函数图象为抛物线即可得答案.
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，
∴AC=
=6cm,
设运动时间为x（0≤x≤4），则PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，
∴S四边形PABQ=S△ABC-S△CPQ
=
ACBC-PCCQ
=×6×8-×（6-x）×2x
=x2-6x+24
=（x-3）2+15.
根据函数解析式可得函数图象应为：C.
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