Question

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作直径AD，连接CD，

∴∠D=∠B，

∴sinD=sinB= ，

在直角△ADC中，AC=3，

∴AD= =4，

∴⊙O的半径为2．

所以答案是：C．

【考点精析】利用圆周角定理和解直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．