Question

【题目】如图,某小区有一块长为米、宽为米的长方形地块该长方形地块。该长方形地块正中间是一个长为米的长方形,四个角是大小相同的正方形,该小区计划

将如图阴影部分进行绿化,对四个角的四个正方形采用A绿化方案,对正中间的长方形采用B绿化方案.

(1)采用A绿化方案的每个正方形边长是多少米，采用B绿化方案的长方形另一边长是多少米(用含的代数式表示)；

(2)若采用A、B两种绿化方案的总造价相同,均为2700元,请你判断哪种方案单位面积造价高?并说明理由.

Answer 1

【答案】(1)2a-1，4a-2；(2)A

【解析】

（1）根据题意表示出A、B绿化方案的边长或另一边长即可；

（2）分别表示出A、B方案的面积，进而表示出两种方案的单价，比较大小即可．

（1）A绿化方案的四个正方形边长=米；

B绿化方案的长方形的另一边长=米．

（2）记A绿化方案面积为SA，B绿化方案面积为SB，根据题意得：SA=4（2a-1）2，SB=（4a+2）（4a﹣2）=4(2a+1)(2a-1)，∴A绿化方案单价为：，B绿化方案单价为：．

∵，∴2a+1＞2a-1＞0，∴

==＞0，∴＞，∴A绿化方案单位面积造价高．