题目内容

【题目】如图,已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有(
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处

【答案】C
【解析】解:①△CPD与△CBA相似;此时△CPD与△CBA共用∠C,P点的位置有两个: ∠CPD=∠B或∠CPD=∠A;
②△BPD与△BCA相似;此时△CPD与△CBA共用∠B,P点的位置同样有两个:
∠BPD=∠C或∠BPD=∠A;
所以符合条件的D点位置最多有4处;
故选C.
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定的相关知识点,需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS);三边对应成比例,两三角形相似(SSS)才能正确解答此题.

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