题目内容
【题目】如图,已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有( )
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处
【答案】C
【解析】解:①△CPD与△CBA相似;此时△CPD与△CBA共用∠C,P点的位置有两个: ∠CPD=∠B或∠CPD=∠A;
②△BPD与△BCA相似;此时△CPD与△CBA共用∠B,P点的位置同样有两个:
∠BPD=∠C或∠BPD=∠A;
所以符合条件的D点位置最多有4处;
故选C.
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定的相关知识点,需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS);三边对应成比例,两三角形相似(SSS)才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享单车 | 步行 | 公交车 | 的士 | 私家车 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.