题目内容
已知如图，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长是20cm．求AC的长．
分析：首先根据已知推出四边形ABCD是等腰梯形，再根据周长公式即可求得AD的长．
解答：解：∵DC∥AB，对角线AC平分∠DAB，
∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°，
∴AB=2BC，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB=∠B=60°，
∴四边形ABCD是等腰梯形．
∵梯形周长为20cm，
∴AD=BC=4cm，AB=8，
∴AC=
=4
．
∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°，
∴AB=2BC，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB=∠B=60°，
∴四边形ABCD是等腰梯形．
∵梯形周长为20cm，
∴AD=BC=4cm，AB=8，
∴AC=
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点评：本题主要考查梯形及含30度角的直角三角形，难度一般，主要是掌握等腰梯形的性质的应用．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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（2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
.
S梯形ABCD ?若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.
，请你求出四边形DBCE的面积.
，请你求出四边形DBCE的面积.
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