Question

【题目】某校九年级（1）班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳，已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元，购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元．
（1）求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元？
（2）根据班级实际情况，需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30，总费用不超过300元，但不低于280元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

Answer 1

【答案】
（1）解：每根跳绳x元，每个呼啦圈y元，

，解得 ，

答：每根跳绳5元，每个呼啦圈15元

（2）解：设需购买跳绳a根，

，

解得，15≤a≤17，

∴有三种购买方案，

方案一：购买跳绳15根，购买呼啦圈15根，

方案二：购买跳绳16根，购买呼啦圈14根，

方案三：购买跳绳17根，购买呼啦圈13根，

∵跳绳比呼啦圈便宜，

∴方案三费用最低

【解析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得每根跳绳、每个呼啦圈各多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得相应的购买方案和哪种购买方案费用最低．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．