Question

【题目】如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=4，△OCD的周长为13，则□ABCD的两条对角线长度之和为________．

Answer 1

【答案】18

【解析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线看作一个整体.

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=4，

∵△OCD的周长是13，

∴OD+OC=13-4=9，

∵BD=2DO，AC=2OC，

∴平行四边形的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=18

故选A.

“点睛”本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形两组对边分别相等；③平行四边形的两种对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.