题目内容
如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（ ）| A、20° | B、30° | C、35° | D、40° |
分析：利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算．
解答：解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，
在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，
∴∠C=∠ABC=
（180°-∠A）=
（180°-40°）=70°；
在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得
∠ABD=∠BDC-∠A=70°-40°=30度．
故选B．
在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，
∴∠C=∠ABC=
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在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得
∠ABD=∠BDC-∠A=70°-40°=30度．
故选B．
点评：本综合考查了三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理．
练习册系列答案
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24、如图，AB=AC=AD．
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如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：