题目内容

【题目】如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上．

（1）求m的值和二次函数的解析式．

（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．

【答案】（1）y2=x2﹣2x﹣3；（2）当y1＞y2时，﹣1＜x＜2．

【解析】

(1)两点带入直线解析式中直接求出m的值，再根据交点坐标求出二次函数的解析式（2）根据函数图象，直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围.

（1）由于A（﹣1，0）在一次函数y1=﹣x+m的图象上，得：

﹣（﹣1）+m=0，即m=﹣1；

已知A（﹣1，0）、B（2，﹣3）在二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上，则有：

，解得

∴二次函数的解析式为y2=x2﹣2x﹣3；

（2）由两个函数的图象知：当y1＞y2时，﹣1＜x＜2．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图分别是两根木棒及其影子的情形．

（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？

（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；

（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．

【题目】阅读理解：

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

解：由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，

根据材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解决问题：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ，x1x2= ．

(2)已知实数m，n满足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

(3)已知实数p，q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

【题目】已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为　　；．

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；

①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；

②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

【题目】已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1（k 为实数），

（1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；

（2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；

（3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．

【题目】已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

【题目】如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．有下列结论：①MN=；②若MN与⊙O相切，则AM=；③若∠MON=90°，则MN与⊙O相切；④l1和l2的距离为2，其中正确的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=（x>0）的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O的半径为3，则弧BC的长是( )

A. B. π C. D.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网