题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=kx﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y= 
在第一象限内的图象相交于点B（m，2）． 
（1）求直线AB的表达式；
（2）将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式．
【答案】
（1）解：∵点B（m，2）在 
的图象上，
∴ 
，∴m=4．
∴点B（4，2）．
把点B（4，2）代入y=kx﹣2，
得：4k﹣2=2，
∴k=1．
∴直线AB的表达式为：y=x﹣2
（2）解：设平移后的直线表达式为：y=x+b．
记它与y轴的交点为D，则点D（0，b）．
又 点A（0，﹣2）．
∴AD=b+2．
联结BD．
∵CD∥AB．
∴S△ABD=S△ABC=18．
即： 
．
∴b=7．
∴平移后的直线表达式为：y=x+7．
【解析】（1）把B的坐标代入反比例函数的解析式求得B的坐标，然后把B的坐标代入直线解析式，利用待定系数法求得直线AB的解析式；（2）设平移后的直线表达式为：y=x+b，记它与y轴的交点为D，根据CD∥AB可得S△ABD=S△ABC=18，然后利用三角形的面积公式求解．
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