Question

【题目】已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|﹣|a+b|﹣ +|b﹣c|．

Answer 1

【答案】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴|a|﹣|a+b|﹣ +|b﹣c|
=﹣a+a+b﹣c+a﹣b+c
=a
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义与二次根式的性质化简，去括号合并即可得到结果．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次根式的性质与化简的相关知识，掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来，以及对实数与数轴的关系的理解，了解实数与数轴上的点一一对应．