题目内容
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为
A. 2 B. 2 C. 2 D. 8
A. 2 B. 2 C. 2 D. 8
B.
试题分析:连结BE,如图,
∵OD⊥AB,
∴AC=BC=AB=×8=4,
设AO=x,则OC=OD-CD=x-2,
在Rt△ACO中,∵AO2=AC2+OC2,
∴x2=42+(x-2)2,解得 x=5,
∴AE=10,OC=3,
∵AE是直径,
∴∠ABE=90°,
∵OC是△ABE的中位线,
∴BE=2OC=6,
在Rt△CBE中,.
故选B.
考点: 1.垂径定理;2.勾股定理;3.三角形中位线定理;4.圆周角定理.
练习册系列答案
相关题目