Question

15、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件

4＜t＜8

时，⊙P与直线CD相交．

Answer 1

分析：首先分析相切时的数量关系，则点P到CD的距离应是1，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得OP=2；那么当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒；当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒．因为在这两个切点之间的都是相交，所以4＜t＜8．

解答：解：∵OP=2，
∴当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒；
当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒．
∵在这两个切点之间的都是相交，
∴4＜t＜8．

点评：此类题注意应考虑两种情况．根据相切时应满足的条件分析相交时应满足的条件．