题目内容
【题目】已知：线段AB，BC．
求作：平行四边形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业．
甲：
①以点C为圆心，AB长为半径作弧；
②以点A为圆心，BC长为半径作弧；
③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．
四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）
乙：
①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．
四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）
老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢______的作法，他的作图依据是：______．
【答案】乙 对角线互相平分的四边形是平行四边形
【解析】
根据平行四边形的判定方法，即可解决问题．
根据平行四边形的判定方法，我更喜欢乙的作法，他的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故答案为：乙；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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