题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(04)和(13),△OAB沿x轴向右平移后得到△OAB′,点A的对应点A在直线yx1上,则点B与点O′之间的距离为(  )

A.3B.4C.3D.

【答案】C

【解析】

根据平移的性质知OO′=AA′.由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标,所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度,即可得OO′的长度,进而可得O′的坐标,然后再利用两点之间的距离公式计算即可.

解:如图,连接AA′.

∵点A的坐标为(04),△OAB沿x轴向右平移后得到△OAB′,

∴点A′的纵坐标是4

又∵点A的对应点在直线yx1上一点,

4x1,解得x4

∴点A′的坐标是(44),

AA′=4

∴根据平移的性质知OO′=AA′=4

O′(40),

B的坐标为(13),

BO′=

故选:C

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