题目内容
函数y1=-x(x≤0),(x<0)的图象如图所示,则下列说法中错误的是
- A.两函数的图象的交点A的坐标为(-2,2)
- B.当x>-2时,有y1>y2
- C.当x=-1时,BC=3
- D.当x逐渐增大时,y1随x的增大而增小,y2随x的增大而减大
B
分析:A、函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A(2,2);
B、由图象直接可得当x>-2时,y1<y2;
C、把x=1分别代入函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)可得y1=1,y2=4,BC的长为3;
D、考查正比例函数和反比例函数图象的性质.
解答:A、函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A(2,2),故本选项正确;
B、由图象直接可得当x>-2时,y1<y2;故本选项错误;
C、把x=1分别代入函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)可得y1=1,y2=4,BC的长为3,故本选项错误;
D、正比例函数中k>0,y随x增大而增大,反比例函数中,k>0,在同一象限内y随x增大而减小,故D正确.
故选B.
点评:此题综合考查了反比例函数的性质与正比例函数的性质,同学们要熟练掌握.
分析:A、函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A(2,2);
B、由图象直接可得当x>-2时,y1<y2;
C、把x=1分别代入函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)可得y1=1,y2=4,BC的长为3;
D、考查正比例函数和反比例函数图象的性质.
解答:A、函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A(2,2),故本选项正确;
B、由图象直接可得当x>-2时,y1<y2;故本选项错误;
C、把x=1分别代入函数y1=-x(x≥0),y2=-(x>0)可得y1=1,y2=4,BC的长为3,故本选项错误;
D、正比例函数中k>0,y随x增大而增大,反比例函数中,k>0,在同一象限内y随x增大而减小,故D正确.
故选B.
点评:此题综合考查了反比例函数的性质与正比例函数的性质,同学们要熟练掌握.
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