Question

【题目】在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．

Answer 1

【答案】解：过C作CH⊥AB于H，

∵∠CAB=120°，

∴∠CAH=60°，

∵AC=6，

∴AH=3，HC= ，

在Rt△BCH中，∵BC=14，HC= ，

∴BH=

∴AB=BH﹣AH=13﹣3=10

即A，B两处之间的距离为10米．

【解析】首先过C作CH⊥AB于H构造直角三角形，然后在Rt△AHC中，依据含30°直角三角形的性质可求得求得AH的长，接下来，在Rt△AHC和Rt△AHB中，依据勾股定理分别求得BH、AH得长，最后，再依据AB=HB-AH求解即可.