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=
利用幂和三角函数的性质进行化简
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阅读材料,解答问题.
例 如图,在△
中,∠
,∠
,利用此等腰直角三角形你能求出
的值吗?
解:延长
到点
,使
,连结
.
设
(
).
∵在△
中,∠
,∠
.
∴∠
.
∴
,
.
∴
.
∴
.
(1)仿照上例,求出
的值;
(2)在一次课外活动中,小刘从上例得到启发,用硬纸片做了两个直角三角形,如图1、图2.图1中,∠
,∠
,
;图2中,∠
,∠
,
.图3是小刘所做的一个实验:他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起,并将△
沿
方向移动.在移动过程中,
、
两点始终在
边上(移动开始时点
与点
重合).
①在△
沿
方向移动的过程中,∠
的度数逐渐__________.(填“不变”、“变大”、“变小”)
②在△
移动过程中,是否存在某个位置,使得∠
?如果存在,求出
的长度;如果不存在,请说明理由.
计算:2sin60°+|-3|-
-
.
如图,点
A
在反比例函数
的图像上,点
B
在反比例函数
的图像上,且∠
AOB
=90°,则
tan
∠
OAB
的值为
▲
.
如图,将
的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上,顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm,若按相同的方式将
的∠AOC放置在该尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为
▲
cm
(结果精确到0.1 cm,参考数据:
,
,
)
如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米,现在要测乙楼的高BC,(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°,底部C的俯角为30°,求乙楼的高度 (取
,结果精确到1米) .
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,
。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。
参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
tan60°=
▲
.
+
-
sin45º+(-2)
0
.
关 闭
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