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=
利用幂和三角函数的性质进行化简
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阅读材料，解答问题．
例 如图，在△
中，∠
，∠
，利用此等腰直角三角形你能求出
的值吗？
解：延长
到点
，使
，连结
．
设
（
）．
∵在△
中，∠
，∠
．
∴∠
．
∴
，
．
∴
．
∴
．
（1）仿照上例，求出
的值；
（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠
，∠
，
；图2中，∠
，∠
，
．图3是小刘所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△
沿
方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在
边上（移动开始时点
与点
重合）．
①在△
沿
方向移动的过程中，∠
的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
②在△
移动过程中，是否存在某个位置，使得∠
？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由．
计算：2sin60°＋|－3|－
－
．
如图，点
A
在反比例函数
的图像上，点
B
在反比例函数
的图像上，且∠
AOB
=90°，则
tan
∠
OAB
的值为
▲
.
如图，将
的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将
的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为
▲
cm
（结果精确到0.1 cm，参考数据：
，
，
）
如图，甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米，现在要测乙楼的高BC，（BC⊥CD），所选观察点A在甲楼一窗口处，AD∥BC．从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°，底部C的俯角为30°，求乙楼的高度 (取
，结果精确到1米) .
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，
。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。
参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
tan60°＝
▲
．
＋
－
sin45º＋(－2)
0
．
关 闭
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中，∠
，∠
，利用此等腰直角三角形你能求出
的值吗？
到点
，使
，连结
．
（
）．
．
，
．
．
．
的值；
，∠
，
；图2中，∠
，∠
，
．图3是小刘所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△
方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在
重合）．
的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由．
－
．
的图像上，点B在反比例函数
的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为 ▲ .
的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将
的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 ▲ cm
，
，
）
，结果精确到1米) .
。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。
＋
－
sin45º＋(－2)0．