题目内容
【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，直线
分别交x、y轴于点A、C，点B在x轴负半轴上，过点A作
于点K，若
，
．
如图1，求点B坐标；
如图2，点P为AC延长线上一点，过点P作
交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，PQ长为d，求d与t的函数关系式
不必写出自变量t的取值范围
；
在的条件下，连接OK，过点P作
轴于点H，点F为HB上一点，连接PF，点D在PF上，将点F沿x轴正方向平移
个单位到点G，连接DG，交PH于点E，若
，
，
，求点P坐标．
【答案】
；
；
.
【解析】
（1）由三角函数求出
，再求
，
，根据
，可得B的坐标；（2）先求直线BC的解析式为
，设
，把
代入得，
，可得
；（3）如图3，过点O作
交KA延长线于点M，证
≌
，得
，
，在FN上取一点N作
与过点E作
交于点R，连接PR，证矩形BHER是正方形，再证
≌
，
≌
，求出
，
，
，在
中，
，故
，求出t,再代入
中，得
，所以
.
，
，
在
中，
，
，
，
直线分别交x、y轴于点A、C，
，，
，
；
，，
直线BC的解析式为，
点P为AC延长线上一点，
，
把代入得，，
；
如图3，过点O作交KA延长线于点M，
，
，
，
，
≌，
，
，
设
，
，
，
，
在FN上取一点N作与过点E作交于点R
，
四边形BHER是矩形，连接PR，
，
，
矩形BHER是正方形，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
≌，
，
，
，，
在中，，
，
舍
或
，
将代入中，得，
.
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