题目内容

把抛物线 $数学公式$ 向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为________．

y= $\text{[math]}$ （x-3）²+1
分析：原抛物线的顶点坐标为（1，-1），向右平移2个单位，再向上平移2个单位得新抛物线的顶点为（3，1），设新抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x-h）²+k，把新抛物线的顶点坐标代入即可求解．抛物线的平移不改变二次项的系数．
解答：∵原抛物线的顶点为（1，-1），抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，
∴平移后抛物线的顶点为（3，1），
设新抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x-h）²+k，
∴新抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x-3）²+1．
点评：抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k）；抛物线图象的平移和抛物线顶点的平移一致；
抛物线的平移不改变二次项的系数；左右平移，只改变顶点的横坐标，左减右加；上下平移，只改变顶点的纵坐标，上加下减．

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