题目内容

下列说法中，正确的是（　　）
A．等边三角形的“三线合一”
B．有一个角是60°的三角形是等边三角形
C．在直角三角形中，直角边等于斜边的一半
D．有两个角相等的三角形是等边三角形
A、等边三角形是底边与腰相等的等腰三角形，它的任意一角的平分线都垂直平分对边，故本选项正确；
B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项错误；
C、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，故本选项错误；
D、三个角都相等的三角形是等边三角形，故本选项错误．
故选A．
练习册系列答案
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如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
3
，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．
如图是边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
已知：如图，正三角形ABC中，P为AB的中点，Q为AC的中点，R为BC的中点，M为RC上任意一点，△PMS为正三角形．求证：RM=QS．
如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（　　）
A．
3
B．2
3
C．4
3
D．无法确定
如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：
（1）AG=
1
2
AD；
（2）DF=EF；
（3）S△DGF=S△ADG+S△ECF．
如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：MN∥AB．
如图，△ABC为正三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，可得△D1E1F1，则△D1E1F1的面积S1=______；如，D2，E2，F2分别是△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB，则△D2E2F2的面积S2=______；按照这样的思路探索下去，Dn，En，Fn分别是△ABC三边上的点，且
ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB，则Sn=______．

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