题目内容
如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（ ）
A．
| B．
| C．3 | D．2 |
∵PQ切⊙O于点Q，
∴∠OQP=90°，
∴PQ2=OP2-OQ2，
而OQ=2，
∴PQ2=OP2-4，即PQ=
，
当OP最小时，PQ最小，
∵点O到直线l的距离为3，
∴OP的最小值为3，
∴PQ的最小值为
=
．
故选B．
∴∠OQP=90°，
∴PQ2=OP2-OQ2，
而OQ=2，
∴PQ2=OP2-4，即PQ=
| OP2-4 |
当OP最小时，PQ最小，
∵点O到直线l的距离为3，
∴OP的最小值为3，
∴PQ的最小值为
| 9-4 |
| 5 |
故选B．
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