题目内容
【题目】已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（ ）
A. 1＜L＜5 B. 2＜L＜6 C. 5＜L＜9 D. 6＜L＜10
【答案】D
【解析】
先利用因式分解法解方程x2﹣5x+6＝0，得到x＝2或x＝3，即三角形的两边长是2和3，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围．
∵x2﹣5x+6＝0，
∴（x﹣2）（x﹣3）＝0，
∴x＝2或x＝3，即三角形的两边长是2和3，
∴第三边a的取值范围是：1＜a＜5，
∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10．
故选D．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目