题目内容
【题目】下列说法正确的有____.(只填序号)
①边数相等的两个正多边形一定相似;
②已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积是20π;
③3是
的平方根;
④若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则中位数是3;
⑤任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.
【答案】①②③⑤
【解析】
要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
边数相等的两个正多边形一定相似，①正确；
已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20π，故②正确；
的平方根有-3和3，所以3是的平方根，故③正确；
∵一组数据3，x，4，5，6的众数是3，
∴x=3，
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，6，
最中间的数是4，则这组数据的中位数为4；
故④错误；
任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点，⑤正确．
【题目】地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；
整理、描述数据：
成绩x 人数 班级 |
|
|
|
|
|
初一 | 1 | 2 | 3 | 6 | |
初二 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
（说明：成绩90分及以上为优秀，80～90分为良好，60～80分为合格，60分以下为不合格）
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
初一 | 84 | 88.5 | |
初二 | 84.2 | 74 |
（2）得出结论：
你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.
【题目】某校为了解学生每月零用钱情况，从七、八、九年级1200名学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图表：
组别 | 零用钱支出x（单位：元） | 频数（人数） | 频率 |
节俭型 | x＜10 | 2 | 0.05 |
10≤x＜20 | 4 | 0.10 | |
富足型 | 20≤x＜30 | 12 | |
30≤x＜40 | m | ||
奢侈型 | 40≤x＜50 | n | |
x≥50 | 2 |
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m＝ ，n＝ ；
（2）请估计该校今年4月份零用钱支出在“30≤x＜40范围的学生人数；
（3）在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率．
