Question

（2007•安溪县质检）附加题：
友情提示：请同学们做完上面考题后，在认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你的全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1．填空：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠B=

70°

．
2．填空：方程x²-x=0的解是

x₁=0，x₂=1

．

Answer 1

分析：1、由AB=AC，根据等边对等角得到∠B=∠C，由顶角∠A的度数及三角形的内角和定理即可求出底角∠B的度数；
2、把方程左边提取x分解因式，根据ab=0，a=0或b=0，转化为两个一元一次方程，分别求出方程的解得到原方程的解．

解答：解：1．∵AB=AC，又∠A=40°，
∴∠B=∠C=

180°-40°

2

=70°；

2．方程x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可化为x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故答案为：70°；x₁=0，x₂=1

点评：此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，以及运用因式分解法解一元二次方程，利用等腰三角形的性质可以解决证明角边的有关问题，分解因式法解一元二次方程的步骤是：先将方程右边化为0，左边分解因式为两一次因式的乘积，转化为两个一元一次方程来解，其理论依据为两因式相乘为0，则两因式至少有一个为0．