题目内容
（2007•安溪县质检）先化简，再求值：（1+
）÷
，其中x=-3．
| 1 |
| x-1 |
| 2x |
| x2- 1 |
分析：把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法法则：分母不变，只把分子相加减，计算出结果，同时把除数中的分母利用平方差公式分解因式后，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分即可得到最简结果，然后把x的值代入即可求出原式的值．
解答：解：原式=（
+
）•
=
•
=
，
当x=-3时，原式=
=-1．
| x-1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
| 2x |
=
| x |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
| 2x |
=
| x+1 |
| 2 |
当x=-3时，原式=
| -3+1 |
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，解答此类题要先把原式化为最简，然后再代值，用到的方法有分式的加减法及乘除法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式，在约分时遇到多项式，应先将多项式分解因式再约分．
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