Question

观察下列各式：1×3＝1²＋2×1；
2×4＝2²＋2×2；
3×5＝3²＋2×3；……
请你将猜想到的规律用正整数n表示出来                        。

Answer 1

分析：根据题意可知1×3=1²+2×1，2×4=2²+2×23×5=3²+2×3，4×6=4²+2×4，所以n（n+2）=n²+2n。
解答：
∵1×3=1²+2×1，
2×4=2²+2×2，
3×5=3²+2×3，
4×6=4²+2×4，
∴n（n+2）=n²+2n．
点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律。