题目内容
【题目】某中学决定派3名教师带
名学生到某风景区举行夏令营活动，甲旅行社收费标准为教师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.
（1）用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元？
（2）当
时，如果你是校长，你选择哪一家旅行社？
【答案】（1）甲旅行社收费为（720+120a）元，乙旅行社收费为（144a+432）元；
（2）选择甲旅行社.
【解析】
（1）根据甲乙两个旅行社的优惠情况，分别表示出示两家旅行社的收费情况即可；
（2）令a=50，代入求值并比较大小即可．
解：（1）由题意得，
甲旅行社收费为： 240×3+240×0.5a=720+120a，
乙旅行社收费为： 240×0.6（a+3）=144a+432；
（2）当a=50时，
甲旅行社收费为： 720+120a=720+120×50=6720（元），
乙旅行社收费为： 144a+432=144×50+432=7632（元）；
所以当a=50时，甲旅行社收费更少，所以选择甲旅行社.
【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
