题目内容
将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．
25°
由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACE的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，继而求得答案．
解：∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵∠EDF=90°，∠E=30°，
∴∠F=90°-∠E=60°，
∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，
∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．
故答案为：25°．
解：∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵∠EDF=90°，∠E=30°，
∴∠F=90°-∠E=60°，
∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，
∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．
故答案为：25°．
练习册系列答案
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，BE=2
∠B=
∠C
，0）
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