Question

因式分解：（1）a⁴﹣5a²﹣36；（2）x²﹣4x+4﹣4y²

Answer 1

（1）（a²+4）（a﹣3）（a+3）  （2）（x﹣2y﹣2）（x+2y﹣2）

试题分析：（1）a⁴﹣5a²﹣36将a²看作整体，应用十字相乘法来分解；
（2）x²﹣4x+4﹣4y²将x²﹣4x+4作为一组，应用完全平方公式分解．
解：（1）a⁴﹣5a²﹣36，
=（a²）²﹣5a²﹣4×9，
=（a²+4）（a²﹣9），
=（a²+4）（a﹣3）（a+3）；
（2）x²﹣4x+4﹣4y²，
=（x﹣2）²﹣（2y）²，
=（x﹣2y﹣2）（x+2y﹣2）．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．要考虑分组后还能进行下一步分解．
相关链接：十字相乘法：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．