题目内容
【题目】如图，
，
，E是AB上的一点，且
，
．
求证：
≌
；
若
，
，请求出CD的长．
【答案】(1)见解析;(2) 10
.
【解析】
（1）根据已知可得到∠A=∠B=90°，DE=CE，AD=BE从而利用HL判定两三角形全等；
（2）由三角形全等可得到对应角相等，对应边相等，由已知可推出∠DEC=90°，由已知我们可求得BE、AE的长，再利用勾股定理求得ED、DC的长．
解：（1）∵AD∥BC，∠A=90°，∠1=∠2，
∴∠A=∠B=90°，DE=CE．
∵AD=BE，
∴△ADE≌△BEC．
（2）由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．
∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．
∴∠DEC=90°．
又∵AD=6，AB=14，
∴BE=AD=6，AE=14-6=8．
∵∠1=∠2，
∴ED=EC=
＝10．
∴DC=
＝10．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
