题目内容
【题目】如图，在ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F． 
（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）若CD=3cm，请求出AF的长度．
【答案】
（1）证明：∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠DCB=∠FBE，
在△CDE和△BFE中， 
，
∴△CDE≌△BFE（ASA）
（2）解：由（1）得△CDE≌△BFE，
∴CD=BF=3cm，
∴AB=3cm，
∴AF=AB+BF=6cm
【解析】（1）根据线段中点的定义可得CE=BE，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE，然后利用“角边角”证明△CED和△BEF全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得CD=BF，从而得解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．
练习册系列答案
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【题目】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 | B种产品 | |
成本（万元/件） | 2 | 5 |
利润（万元/件） | 1 | 3 |
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
