题目内容

如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=40°，则∠AOB等于______度．
∵∠AOB和∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，
∴∠AOB=2∠ACB=80°．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，
BE
的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数．
如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为______．
某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
AB
上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

（1）如图1，图2，图3，M分别为
AB
的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
△ABC的边长AK•BN的值
图12
图22
图32
（2）如图4，当M为
AB
上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为
AC
的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE=126°，则∠CAD等于（　　）
A．36°B．42°C．38°D．27°
如图，直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠ACB=______．
四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠ADC=120°，则∠ACB等于（　　）
A．30°B．40°C．60°D．80°
如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，∠C=40°，则∠BAD=______度．
如图，量角器外沿上有A、B、C三点，A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则∠ACB的度数为（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°

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