Question

n边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的

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．
（1）求正十边形的内角和；
（2）求n．

Answer 1

分析：（1）根据多边形内角和公式写出正十边形的内角和；
（2）先求出正十边形的一个内角，再根据n边形的一个外角等于正十边形的一个内角的

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，求得n边形的一个外角，用360÷n边形的一个外角即可求解．

解答：解：（1）正十边形的内角和（10-2）×180°=1440°；

（2）∵1440°÷10×

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=60°，
∴n=360°÷60°=6．
故n为6．

点评：本题考查多边形内角和的公式，求多边形一个内角的大小，是一个基础题，本题还考查了多边形的外角和等于360度．