Question

已知一个n边形的每一个内角都等于150°．
（1）求n；         
（2）求这个n边形的内角和；
（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？

Answer 1

分析：（1）首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．
（2）利用内角度数150°×内角的个数即可；
（3）根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案．

解答：解：（1）∵每一个内角都等于150°，
∴每一个外角都等于180°-150°=30°，
∴边数n=360°÷30°=12；

（2）内角和：12×150°=1800°；

（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12-3=9，．

点评：此题主要考查了多边形的内角和、外角和、对角线，关键是掌握各知识点的计算公式．