题目内容
【题目】如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．
（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
【答案】（1）40°；（2）∠BOD＝36°
【解析】
（1）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠AOE＝
＝40°，再利用对顶角相等即可得出答案；
（2）首先设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案．
解：（1）∵OA是∠EOC的角平分线，
∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，
；
（2）设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，
∴2x+3x＝180，
∴x＝36，
∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，
∴∠AOC＝36°，
∴∠BOD＝36°．
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